Решение квадратного уравнения x² +87x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 54 = 7569 - 216 = 7353

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7353) / (2 • 1) = (-87 + 85.749635567739) / 2 = -1.2503644322613 / 2 = -0.62518221613065

x₂ = (-87 - √ 7353) / (2 • 1) = (-87 - 85.749635567739) / 2 = -172.74963556774 / 2 = -86.374817783869

Ответ: x₁ = -0.62518221613065, x₂ = -86.374817783869.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 54 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 54:

x₁ + x₂ = -0.62518221613065 - 86.374817783869 = -87

x₁ • x₂ = -0.62518221613065 • (-86.374817783869) = 54

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62518221613065, x₂ = -86.374817783869 означают, в этих точках график пересекает ось X