Решение квадратного уравнения x² +87x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 55 = 7569 - 220 = 7349

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7349) / (2 • 1) = (-87 + 85.726308680591) / 2 = -1.2736913194088 / 2 = -0.63684565970442

x₂ = (-87 - √ 7349) / (2 • 1) = (-87 - 85.726308680591) / 2 = -172.72630868059 / 2 = -86.363154340296

Ответ: x₁ = -0.63684565970442, x₂ = -86.363154340296.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -0.63684565970442 - 86.363154340296 = -87

x₁ • x₂ = -0.63684565970442 • (-86.363154340296) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63684565970442, x₂ = -86.363154340296 означают, в этих точках график пересекает ось X