Решение квадратного уравнения x² +87x +56 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 56 = 7569 - 224 = 7345

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7345) / (2 • 1) = (-87 + 85.702975444263) / 2 = -1.2970245557367 / 2 = -0.64851227786834

x₂ = (-87 - √ 7345) / (2 • 1) = (-87 - 85.702975444263) / 2 = -172.70297544426 / 2 = -86.351487722132

Ответ: x₁ = -0.64851227786834, x₂ = -86.351487722132.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 56 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 56:

x₁ + x₂ = -0.64851227786834 - 86.351487722132 = -87

x₁ • x₂ = -0.64851227786834 • (-86.351487722132) = 56

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64851227786834, x₂ = -86.351487722132 означают, в этих точках график пересекает ось X