Решение квадратного уравнения x² +87x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 57 = 7569 - 228 = 7341

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7341) / (2 • 1) = (-87 + 85.679635853568) / 2 = -1.3203641464321 / 2 = -0.66018207321604

x₂ = (-87 - √ 7341) / (2 • 1) = (-87 - 85.679635853568) / 2 = -172.67963585357 / 2 = -86.339817926784

Ответ: x₁ = -0.66018207321604, x₂ = -86.339817926784.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 57 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 57:

x₁ + x₂ = -0.66018207321604 - 86.339817926784 = -87

x₁ • x₂ = -0.66018207321604 • (-86.339817926784) = 57

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66018207321604, x₂ = -86.339817926784 означают, в этих точках график пересекает ось X