Решение квадратного уравнения x² +87x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 58 = 7569 - 232 = 7337

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7337) / (2 • 1) = (-87 + 85.656289903311) / 2 = -1.3437100966893 / 2 = -0.67185504834467

x₂ = (-87 - √ 7337) / (2 • 1) = (-87 - 85.656289903311) / 2 = -172.65628990331 / 2 = -86.328144951655

Ответ: x₁ = -0.67185504834467, x₂ = -86.328144951655.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -0.67185504834467 - 86.328144951655 = -87

x₁ • x₂ = -0.67185504834467 • (-86.328144951655) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67185504834467, x₂ = -86.328144951655 означают, в этих точках график пересекает ось X