Решение квадратного уравнения x² +87x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 59 = 7569 - 236 = 7333

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7333) / (2 • 1) = (-87 + 85.63293758829) / 2 = -1.3670624117098 / 2 = -0.68353120585491

x₂ = (-87 - √ 7333) / (2 • 1) = (-87 - 85.63293758829) / 2 = -172.63293758829 / 2 = -86.316468794145

Ответ: x₁ = -0.68353120585491, x₂ = -86.316468794145.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -0.68353120585491 - 86.316468794145 = -87

x₁ • x₂ = -0.68353120585491 • (-86.316468794145) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68353120585491, x₂ = -86.316468794145 означают, в этих точках график пересекает ось X