Решение квадратного уравнения x² +87x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 6 = 7569 - 24 = 7545

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7545) / (2 • 1) = (-87 + 86.861959452916) / 2 = -0.13804054708413 / 2 = -0.069020273542066

x₂ = (-87 - √ 7545) / (2 • 1) = (-87 - 86.861959452916) / 2 = -173.86195945292 / 2 = -86.930979726458

Ответ: x₁ = -0.069020273542066, x₂ = -86.930979726458.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.069020273542066 - 86.930979726458 = -87

x₁ • x₂ = -0.069020273542066 • (-86.930979726458) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.069020273542066, x₂ = -86.930979726458 означают, в этих точках график пересекает ось X