Решение квадратного уравнения x² +87x +60 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 60 = 7569 - 240 = 7329

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7329) / (2 • 1) = (-87 + 85.609578903298) / 2 = -1.390421096702 / 2 = -0.69521054835102

x₂ = (-87 - √ 7329) / (2 • 1) = (-87 - 85.609578903298) / 2 = -172.6095789033 / 2 = -86.304789451649

Ответ: x₁ = -0.69521054835102, x₂ = -86.304789451649.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 60 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 60:

x₁ + x₂ = -0.69521054835102 - 86.304789451649 = -87

x₁ • x₂ = -0.69521054835102 • (-86.304789451649) = 60

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69521054835102, x₂ = -86.304789451649 означают, в этих точках график пересекает ось X