Решение квадратного уравнения x² +87x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 61 = 7569 - 244 = 7325

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7325) / (2 • 1) = (-87 + 85.586213843118) / 2 = -1.4137861568816 / 2 = -0.70689307844078

x₂ = (-87 - √ 7325) / (2 • 1) = (-87 - 85.586213843118) / 2 = -172.58621384312 / 2 = -86.293106921559

Ответ: x₁ = -0.70689307844078, x₂ = -86.293106921559.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:

x₁ + x₂ = -0.70689307844078 - 86.293106921559 = -87

x₁ • x₂ = -0.70689307844078 • (-86.293106921559) = 61

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70689307844078, x₂ = -86.293106921559 означают, в этих точках график пересекает ось X