Решение квадратного уравнения x² +87x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 62 = 7569 - 248 = 7321

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7321) / (2 • 1) = (-87 + 85.562842402529) / 2 = -1.4371575974711 / 2 = -0.71857879873554

x₂ = (-87 - √ 7321) / (2 • 1) = (-87 - 85.562842402529) / 2 = -172.56284240253 / 2 = -86.281421201264

Ответ: x₁ = -0.71857879873554, x₂ = -86.281421201264.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x₁ + x₂ = -0.71857879873554 - 86.281421201264 = -87

x₁ • x₂ = -0.71857879873554 • (-86.281421201264) = 62

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71857879873554, x₂ = -86.281421201264 означают, в этих точках график пересекает ось X