Решение квадратного уравнения x² +87x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 65 = 7569 - 260 = 7309

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7309) / (2 • 1) = (-87 + 85.492689745966) / 2 = -1.507310254034 / 2 = -0.753655127017

x₂ = (-87 - √ 7309) / (2 • 1) = (-87 - 85.492689745966) / 2 = -172.49268974597 / 2 = -86.246344872983

Ответ: x₁ = -0.753655127017, x₂ = -86.246344872983.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 65 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 65:

x₁ + x₂ = -0.753655127017 - 86.246344872983 = -87

x₁ • x₂ = -0.753655127017 • (-86.246344872983) = 65

График

Два корня уравнения x₁ = -0.753655127017, x₂ = -86.246344872983 означают, в этих точках график пересекает ось X