Решение квадратного уравнения x² +87x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 66 = 7569 - 264 = 7305

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7305) / (2 • 1) = (-87 + 85.469292731366) / 2 = -1.5307072686336 / 2 = -0.7653536343168

x₂ = (-87 - √ 7305) / (2 • 1) = (-87 - 85.469292731366) / 2 = -172.46929273137 / 2 = -86.234646365683

Ответ: x₁ = -0.7653536343168, x₂ = -86.234646365683.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 66 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 66:

x₁ + x₂ = -0.7653536343168 - 86.234646365683 = -87

x₁ • x₂ = -0.7653536343168 • (-86.234646365683) = 66

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7653536343168, x₂ = -86.234646365683 означают, в этих точках график пересекает ось X