Решение квадратного уравнения x² +87x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 67 = 7569 - 268 = 7301

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7301) / (2 • 1) = (-87 + 85.445889310136) / 2 = -1.5541106898641 / 2 = -0.77705534493204

x₂ = (-87 - √ 7301) / (2 • 1) = (-87 - 85.445889310136) / 2 = -172.44588931014 / 2 = -86.222944655068

Ответ: x₁ = -0.77705534493204, x₂ = -86.222944655068.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 67 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 67:

x₁ + x₂ = -0.77705534493204 - 86.222944655068 = -87

x₁ • x₂ = -0.77705534493204 • (-86.222944655068) = 67

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77705534493204, x₂ = -86.222944655068 означают, в этих точках график пересекает ось X