Решение квадратного уравнения x² +87x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 68 = 7569 - 272 = 7297

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7297) / (2 • 1) = (-87 + 85.422479477009) / 2 = -1.5775205229911 / 2 = -0.78876026149557

x₂ = (-87 - √ 7297) / (2 • 1) = (-87 - 85.422479477009) / 2 = -172.42247947701 / 2 = -86.211239738504

Ответ: x₁ = -0.78876026149557, x₂ = -86.211239738504.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 68 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 68:

x₁ + x₂ = -0.78876026149557 - 86.211239738504 = -87

x₁ • x₂ = -0.78876026149557 • (-86.211239738504) = 68

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78876026149557, x₂ = -86.211239738504 означают, в этих точках график пересекает ось X