Решение квадратного уравнения x² +87x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 69 = 7569 - 276 = 7293

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7293) / (2 • 1) = (-87 + 85.399063226712) / 2 = -1.6009367732877 / 2 = -0.80046838664386

x₂ = (-87 - √ 7293) / (2 • 1) = (-87 - 85.399063226712) / 2 = -172.39906322671 / 2 = -86.199531613356

Ответ: x₁ = -0.80046838664386, x₂ = -86.199531613356.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 69 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 69:

x₁ + x₂ = -0.80046838664386 - 86.199531613356 = -87

x₁ • x₂ = -0.80046838664386 • (-86.199531613356) = 69

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80046838664386, x₂ = -86.199531613356 означают, в этих точках график пересекает ось X