Решение квадратного уравнения x² +87x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 7 = 7569 - 28 = 7541

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7541) / (2 • 1) = (-87 + 86.838931361458) / 2 = -0.16106863854208 / 2 = -0.080534319271038

x₂ = (-87 - √ 7541) / (2 • 1) = (-87 - 86.838931361458) / 2 = -173.83893136146 / 2 = -86.919465680729

Ответ: x₁ = -0.080534319271038, x₂ = -86.919465680729.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.080534319271038 - 86.919465680729 = -87

x₁ • x₂ = -0.080534319271038 • (-86.919465680729) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.080534319271038, x₂ = -86.919465680729 означают, в этих точках график пересекает ось X