Решение квадратного уравнения x² +87x +70 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 70 = 7569 - 280 = 7289

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7289) / (2 • 1) = (-87 + 85.375640553966) / 2 = -1.624359446034 / 2 = -0.81217972301701

x₂ = (-87 - √ 7289) / (2 • 1) = (-87 - 85.375640553966) / 2 = -172.37564055397 / 2 = -86.187820276983

Ответ: x₁ = -0.81217972301701, x₂ = -86.187820276983.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 70 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 70:

x₁ + x₂ = -0.81217972301701 - 86.187820276983 = -87

x₁ • x₂ = -0.81217972301701 • (-86.187820276983) = 70

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81217972301701, x₂ = -86.187820276983 означают, в этих точках график пересекает ось X