Решение квадратного уравнения x² +87x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 71 = 7569 - 284 = 7285

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7285) / (2 • 1) = (-87 + 85.352211453483) / 2 = -1.6477885465174 / 2 = -0.82389427325872

x₂ = (-87 - √ 7285) / (2 • 1) = (-87 - 85.352211453483) / 2 = -172.35221145348 / 2 = -86.176105726741

Ответ: x₁ = -0.82389427325872, x₂ = -86.176105726741.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 71 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 71:

x₁ + x₂ = -0.82389427325872 - 86.176105726741 = -87

x₁ • x₂ = -0.82389427325872 • (-86.176105726741) = 71

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82389427325872, x₂ = -86.176105726741 означают, в этих точках график пересекает ось X