Решение квадратного уравнения x² +87x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 72 = 7569 - 288 = 7281

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7281) / (2 • 1) = (-87 + 85.328775919967) / 2 = -1.6712240800326 / 2 = -0.83561204001632

x₂ = (-87 - √ 7281) / (2 • 1) = (-87 - 85.328775919967) / 2 = -172.32877591997 / 2 = -86.164387959984

Ответ: x₁ = -0.83561204001632, x₂ = -86.164387959984.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -0.83561204001632 - 86.164387959984 = -87

x₁ • x₂ = -0.83561204001632 • (-86.164387959984) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83561204001632, x₂ = -86.164387959984 означают, в этих точках график пересекает ось X