Решение квадратного уравнения x² +87x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 74 = 7569 - 296 = 7273

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7273) / (2 • 1) = (-87 + 85.281885532626) / 2 = -1.7181144673736 / 2 = -0.85905723368678

x₂ = (-87 - √ 7273) / (2 • 1) = (-87 - 85.281885532626) / 2 = -172.28188553263 / 2 = -86.140942766313

Ответ: x₁ = -0.85905723368678, x₂ = -86.140942766313.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 74 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 74:

x₁ + x₂ = -0.85905723368678 - 86.140942766313 = -87

x₁ • x₂ = -0.85905723368678 • (-86.140942766313) = 74

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85905723368678, x₂ = -86.140942766313 означают, в этих точках график пересекает ось X