Решение квадратного уравнения x² +87x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 75 = 7569 - 300 = 7269

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7269) / (2 • 1) = (-87 + 85.258430668175) / 2 = -1.741569331825 / 2 = -0.87078466591251

x₂ = (-87 - √ 7269) / (2 • 1) = (-87 - 85.258430668175) / 2 = -172.25843066817 / 2 = -86.129215334087

Ответ: x₁ = -0.87078466591251, x₂ = -86.129215334087.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 75 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 75:

x₁ + x₂ = -0.87078466591251 - 86.129215334087 = -87

x₁ • x₂ = -0.87078466591251 • (-86.129215334087) = 75

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87078466591251, x₂ = -86.129215334087 означают, в этих точках график пересекает ось X