Решение квадратного уравнения x² +87x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 76 = 7569 - 304 = 7265

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7265) / (2 • 1) = (-87 + 85.23496934944) / 2 = -1.7650306505599 / 2 = -0.88251532527993

x₂ = (-87 - √ 7265) / (2 • 1) = (-87 - 85.23496934944) / 2 = -172.23496934944 / 2 = -86.11748467472

Ответ: x₁ = -0.88251532527993, x₂ = -86.11748467472.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 76 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 76:

x₁ + x₂ = -0.88251532527993 - 86.11748467472 = -87

x₁ • x₂ = -0.88251532527993 • (-86.11748467472) = 76

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88251532527993, x₂ = -86.11748467472 означают, в этих точках график пересекает ось X