Решение квадратного уравнения x² +87x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 77 = 7569 - 308 = 7261

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7261) / (2 • 1) = (-87 + 85.211501571091) / 2 = -1.7884984289093 / 2 = -0.89424921445463

x₂ = (-87 - √ 7261) / (2 • 1) = (-87 - 85.211501571091) / 2 = -172.21150157109 / 2 = -86.105750785545

Ответ: x₁ = -0.89424921445463, x₂ = -86.105750785545.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -0.89424921445463 - 86.105750785545 = -87

x₁ • x₂ = -0.89424921445463 • (-86.105750785545) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89424921445463, x₂ = -86.105750785545 означают, в этих точках график пересекает ось X