Решение квадратного уравнения x² +87x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 78 = 7569 - 312 = 7257

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7257) / (2 • 1) = (-87 + 85.188027327788) / 2 = -1.8119726722117 / 2 = -0.90598633610587

x₂ = (-87 - √ 7257) / (2 • 1) = (-87 - 85.188027327788) / 2 = -172.18802732779 / 2 = -86.094013663894

Ответ: x₁ = -0.90598633610587, x₂ = -86.094013663894.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 78 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 78:

x₁ + x₂ = -0.90598633610587 - 86.094013663894 = -87

x₁ • x₂ = -0.90598633610587 • (-86.094013663894) = 78

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90598633610587, x₂ = -86.094013663894 означают, в этих точках график пересекает ось X