Решение квадратного уравнения x² +87x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 8 = 7569 - 32 = 7537

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7537) / (2 • 1) = (-87 + 86.815897161753) / 2 = -0.18410283824741 / 2 = -0.092051419123706

x₂ = (-87 - √ 7537) / (2 • 1) = (-87 - 86.815897161753) / 2 = -173.81589716175 / 2 = -86.907948580876

Ответ: x₁ = -0.092051419123706, x₂ = -86.907948580876.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.092051419123706 - 86.907948580876 = -87

x₁ • x₂ = -0.092051419123706 • (-86.907948580876) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.092051419123706, x₂ = -86.907948580876 означают, в этих точках график пересекает ось X