Решение квадратного уравнения x² +87x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 80 = 7569 - 320 = 7249

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7249) / (2 • 1) = (-87 + 85.141059424933) / 2 = -1.8589405750668 / 2 = -0.92947028753342

x₂ = (-87 - √ 7249) / (2 • 1) = (-87 - 85.141059424933) / 2 = -172.14105942493 / 2 = -86.070529712467

Ответ: x₁ = -0.92947028753342, x₂ = -86.070529712467.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -0.92947028753342 - 86.070529712467 = -87

x₁ • x₂ = -0.92947028753342 • (-86.070529712467) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92947028753342, x₂ = -86.070529712467 означают, в этих точках график пересекает ось X