Решение квадратного уравнения x² +87x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 81 = 7569 - 324 = 7245

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7245) / (2 • 1) = (-87 + 85.117565754667) / 2 = -1.8824342453334 / 2 = -0.94121712266668

x₂ = (-87 - √ 7245) / (2 • 1) = (-87 - 85.117565754667) / 2 = -172.11756575467 / 2 = -86.058782877333

Ответ: x₁ = -0.94121712266668, x₂ = -86.058782877333.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 81 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 81:

x₁ + x₂ = -0.94121712266668 - 86.058782877333 = -87

x₁ • x₂ = -0.94121712266668 • (-86.058782877333) = 81

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94121712266668, x₂ = -86.058782877333 означают, в этих точках график пересекает ось X