Решение квадратного уравнения x² +87x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 82 = 7569 - 328 = 7241

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7241) / (2 • 1) = (-87 + 85.094065598019) / 2 = -1.9059344019808 / 2 = -0.95296720099039

x₂ = (-87 - √ 7241) / (2 • 1) = (-87 - 85.094065598019) / 2 = -172.09406559802 / 2 = -86.04703279901

Ответ: x₁ = -0.95296720099039, x₂ = -86.04703279901.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 82 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 82:

x₁ + x₂ = -0.95296720099039 - 86.04703279901 = -87

x₁ • x₂ = -0.95296720099039 • (-86.04703279901) = 82

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95296720099039, x₂ = -86.04703279901 означают, в этих точках график пересекает ось X