Решение квадратного уравнения x² +87x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 83 = 7569 - 332 = 7237

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7237) / (2 • 1) = (-87 + 85.070558949615) / 2 = -1.9294410503845 / 2 = -0.96472052519227

x₂ = (-87 - √ 7237) / (2 • 1) = (-87 - 85.070558949615) / 2 = -172.07055894962 / 2 = -86.035279474808

Ответ: x₁ = -0.96472052519227, x₂ = -86.035279474808.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 83 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 83:

x₁ + x₂ = -0.96472052519227 - 86.035279474808 = -87

x₁ • x₂ = -0.96472052519227 • (-86.035279474808) = 83

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96472052519227, x₂ = -86.035279474808 означают, в этих точках график пересекает ось X