Решение квадратного уравнения x² +87x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 84 = 7569 - 336 = 7233

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7233) / (2 • 1) = (-87 + 85.047045804072) / 2 = -1.9529541959275 / 2 = -0.97647709796377

x₂ = (-87 - √ 7233) / (2 • 1) = (-87 - 85.047045804072) / 2 = -172.04704580407 / 2 = -86.023522902036

Ответ: x₁ = -0.97647709796377, x₂ = -86.023522902036.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 84 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 84:

x₁ + x₂ = -0.97647709796377 - 86.023522902036 = -87

x₁ • x₂ = -0.97647709796377 • (-86.023522902036) = 84

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97647709796377, x₂ = -86.023522902036 означают, в этих точках график пересекает ось X