Решение квадратного уравнения x² +87x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 85 = 7569 - 340 = 7229

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7229) / (2 • 1) = (-87 + 85.023526156) / 2 = -1.9764738440001 / 2 = -0.98823692200005

x₂ = (-87 - √ 7229) / (2 • 1) = (-87 - 85.023526156) / 2 = -172.023526156 / 2 = -86.011763078

Ответ: x₁ = -0.98823692200005, x₂ = -86.011763078.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 85 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 85:

x₁ + x₂ = -0.98823692200005 - 86.011763078 = -87

x₁ • x₂ = -0.98823692200005 • (-86.011763078) = 85

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98823692200005, x₂ = -86.011763078 означают, в этих точках график пересекает ось X