Решение квадратного уравнения x² +87x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 86 = 7569 - 344 = 7225

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7225) / (2 • 1) = (-87 + 85) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-87 - √ 7225) / (2 • 1) = (-87 - 85) / 2 = -172 / 2 = -86

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -86.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 86 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 86:

x₁ + x₂ = -1 - 86 = -87

x₁ • x₂ = -1 • (-86) = 86

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -86 означают, в этих точках график пересекает ось X