Решение квадратного уравнения x² +87x +87 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 87 = 7569 - 348 = 7221

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7221) / (2 • 1) = (-87 + 84.976467330667) / 2 = -2.0235326693325 / 2 = -1.0117663346663

x₂ = (-87 - √ 7221) / (2 • 1) = (-87 - 84.976467330667) / 2 = -171.97646733067 / 2 = -85.988233665334

Ответ: x₁ = -1.0117663346663, x₂ = -85.988233665334.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 87 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 87:

x₁ + x₂ = -1.0117663346663 - 85.988233665334 = -87

x₁ • x₂ = -1.0117663346663 • (-85.988233665334) = 87

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0117663346663, x₂ = -85.988233665334 означают, в этих точках график пересекает ось X