Решение квадратного уравнения x² +87x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 89 = 7569 - 356 = 7213

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7213) / (2 • 1) = (-87 + 84.929382430346) / 2 = -2.0706175696538 / 2 = -1.0353087848269

x₂ = (-87 - √ 7213) / (2 • 1) = (-87 - 84.929382430346) / 2 = -171.92938243035 / 2 = -85.964691215173

Ответ: x₁ = -1.0353087848269, x₂ = -85.964691215173.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 89 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 89:

x₁ + x₂ = -1.0353087848269 - 85.964691215173 = -87

x₁ • x₂ = -1.0353087848269 • (-85.964691215173) = 89

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0353087848269, x₂ = -85.964691215173 означают, в этих точках график пересекает ось X