Решение квадратного уравнения x² +87x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 9 = 7569 - 36 = 7533

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7533) / (2 • 1) = (-87 + 86.792856848937) / 2 = -0.20714315106341 / 2 = -0.1035715755317

x₂ = (-87 - √ 7533) / (2 • 1) = (-87 - 86.792856848937) / 2 = -173.79285684894 / 2 = -86.896428424468

Ответ: x₁ = -0.1035715755317, x₂ = -86.896428424468.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.1035715755317 - 86.896428424468 = -87

x₁ • x₂ = -0.1035715755317 • (-86.896428424468) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1035715755317, x₂ = -86.896428424468 означают, в этих точках график пересекает ось X