Решение квадратного уравнения x² +87x +90 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 90 = 7569 - 360 = 7209

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7209) / (2 • 1) = (-87 + 84.905830188509) / 2 = -2.0941698114906 / 2 = -1.0470849057453

x₂ = (-87 - √ 7209) / (2 • 1) = (-87 - 84.905830188509) / 2 = -171.90583018851 / 2 = -85.952915094255

Ответ: x₁ = -1.0470849057453, x₂ = -85.952915094255.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 90 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 90:

x₁ + x₂ = -1.0470849057453 - 85.952915094255 = -87

x₁ • x₂ = -1.0470849057453 • (-85.952915094255) = 90

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0470849057453, x₂ = -85.952915094255 означают, в этих точках график пересекает ось X