Решение квадратного уравнения x² +87x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 91 = 7569 - 364 = 7205

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7205) / (2 • 1) = (-87 + 84.882271411644) / 2 = -2.117728588356 / 2 = -1.058864294178

x₂ = (-87 - √ 7205) / (2 • 1) = (-87 - 84.882271411644) / 2 = -171.88227141164 / 2 = -85.941135705822

Ответ: x₁ = -1.058864294178, x₂ = -85.941135705822.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -1.058864294178 - 85.941135705822 = -87

x₁ • x₂ = -1.058864294178 • (-85.941135705822) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -1.058864294178, x₂ = -85.941135705822 означают, в этих точках график пересекает ось X