Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 92 = 7569 - 368 = 7201
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-87 + √ 7201) / (2 • 1) = (-87 + 84.858706094307) / 2 = -2.1412939056929 / 2 = -1.0706469528464
x2 = (-87 - √ 7201) / (2 • 1) = (-87 - 84.858706094307) / 2 = -171.85870609431 / 2 = -85.929353047154
Ответ: x1 = -1.0706469528464, x2 = -85.929353047154.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:
x1 + x2 = -1.0706469528464 - 85.929353047154 = -87
x1 • x2 = -1.0706469528464 • (-85.929353047154) = 92
Два корня уравнения x1 = -1.0706469528464, x2 = -85.929353047154 означают, в этих точках график пересекает ось X