Решение квадратного уравнения x² +87x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 92 = 7569 - 368 = 7201

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7201) / (2 • 1) = (-87 + 84.858706094307) / 2 = -2.1412939056929 / 2 = -1.0706469528464

x₂ = (-87 - √ 7201) / (2 • 1) = (-87 - 84.858706094307) / 2 = -171.85870609431 / 2 = -85.929353047154

Ответ: x₁ = -1.0706469528464, x₂ = -85.929353047154.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:

x₁ + x₂ = -1.0706469528464 - 85.929353047154 = -87

x₁ • x₂ = -1.0706469528464 • (-85.929353047154) = 92

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0706469528464, x₂ = -85.929353047154 означают, в этих точках график пересекает ось X