Решение квадратного уравнения x² +87x +93 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 93 = 7569 - 372 = 7197

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7197) / (2 • 1) = (-87 + 84.835134231048) / 2 = -2.1648657689516 / 2 = -1.0824328844758

x₂ = (-87 - √ 7197) / (2 • 1) = (-87 - 84.835134231048) / 2 = -171.83513423105 / 2 = -85.917567115524

Ответ: x₁ = -1.0824328844758, x₂ = -85.917567115524.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 93 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 93:

x₁ + x₂ = -1.0824328844758 - 85.917567115524 = -87

x₁ • x₂ = -1.0824328844758 • (-85.917567115524) = 93

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0824328844758, x₂ = -85.917567115524 означают, в этих точках график пересекает ось X