Решение квадратного уравнения x² +87x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 96 = 7569 - 384 = 7185

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7185) / (2 • 1) = (-87 + 84.764379311123) / 2 = -2.2356206888766 / 2 = -1.1178103444383

x₂ = (-87 - √ 7185) / (2 • 1) = (-87 - 84.764379311123) / 2 = -171.76437931112 / 2 = -85.882189655562

Ответ: x₁ = -1.1178103444383, x₂ = -85.882189655562.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -1.1178103444383 - 85.882189655562 = -87

x₁ • x₂ = -1.1178103444383 • (-85.882189655562) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1178103444383, x₂ = -85.882189655562 означают, в этих точках график пересекает ось X