Решение квадратного уравнения x² +87x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 97 = 7569 - 388 = 7181

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7181) / (2 • 1) = (-87 + 84.740781209522) / 2 = -2.2592187904785 / 2 = -1.1296093952392

x₂ = (-87 - √ 7181) / (2 • 1) = (-87 - 84.740781209522) / 2 = -171.74078120952 / 2 = -85.870390604761

Ответ: x₁ = -1.1296093952392, x₂ = -85.870390604761.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:

x₁ + x₂ = -1.1296093952392 - 85.870390604761 = -87

x₁ • x₂ = -1.1296093952392 • (-85.870390604761) = 97

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1296093952392, x₂ = -85.870390604761 означают, в этих точках график пересекает ось X