Решение квадратного уравнения x² +87x +99 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • 1 • 99 = 7569 - 396 = 7173

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 7173) / (2 • 1) = (-87 + 84.693565280959) / 2 = -2.3064347190414 / 2 = -1.1532173595207

x₂ = (-87 - √ 7173) / (2 • 1) = (-87 - 84.693565280959) / 2 = -171.69356528096 / 2 = -85.846782640479

Ответ: x₁ = -1.1532173595207, x₂ = -85.846782640479.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 87x + 99 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 87 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 99:

x₁ + x₂ = -1.1532173595207 - 85.846782640479 = -87

x₁ • x₂ = -1.1532173595207 • (-85.846782640479) = 99

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1532173595207, x₂ = -85.846782640479 означают, в этих точках график пересекает ось X