Решение квадратного уравнения x² +88x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 88² - 4 • 1 • 14 = 7744 - 56 = 7688

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-88 + √ 7688) / (2 • 1) = (-88 + 87.681240867132) / 2 = -0.31875913286811 / 2 = -0.15937956643405

x₂ = (-88 - √ 7688) / (2 • 1) = (-88 - 87.681240867132) / 2 = -175.68124086713 / 2 = -87.840620433566

Ответ: x₁ = -0.15937956643405, x₂ = -87.840620433566.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 88x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 88 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.15937956643405 - 87.840620433566 = -88

x₁ • x₂ = -0.15937956643405 • (-87.840620433566) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15937956643405, x₂ = -87.840620433566 означают, в этих точках график пересекает ось X