Решение квадратного уравнения x² +88x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 88² - 4 • 1 • 19 = 7744 - 76 = 7668

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-88 + √ 7668) / (2 • 1) = (-88 + 87.567117115959) / 2 = -0.43288288404146 / 2 = -0.21644144202073

x₂ = (-88 - √ 7668) / (2 • 1) = (-88 - 87.567117115959) / 2 = -175.56711711596 / 2 = -87.783558557979

Ответ: x₁ = -0.21644144202073, x₂ = -87.783558557979.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 88x + 19 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 88 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 19:

x₁ + x₂ = -0.21644144202073 - 87.783558557979 = -88

x₁ • x₂ = -0.21644144202073 • (-87.783558557979) = 19

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21644144202073, x₂ = -87.783558557979 означают, в этих точках график пересекает ось X