Решение квадратного уравнения x² +88x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 88² - 4 • 1 • 24 = 7744 - 96 = 7648

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-88 + √ 7648) / (2 • 1) = (-88 + 87.452844436302) / 2 = -0.54715556369821 / 2 = -0.27357778184911

x₂ = (-88 - √ 7648) / (2 • 1) = (-88 - 87.452844436302) / 2 = -175.4528444363 / 2 = -87.726422218151

Ответ: x₁ = -0.27357778184911, x₂ = -87.726422218151.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 88x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 88 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -0.27357778184911 - 87.726422218151 = -88

x₁ • x₂ = -0.27357778184911 • (-87.726422218151) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27357778184911, x₂ = -87.726422218151 означают, в этих точках график пересекает ось X