Решение квадратного уравнения x² +88x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 88² - 4 • 1 • 25 = 7744 - 100 = 7644

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-88 + √ 7644) / (2 • 1) = (-88 + 87.429971977578) / 2 = -0.57002802242242 / 2 = -0.28501401121121

x₂ = (-88 - √ 7644) / (2 • 1) = (-88 - 87.429971977578) / 2 = -175.42997197758 / 2 = -87.714985988789

Ответ: x₁ = -0.28501401121121, x₂ = -87.714985988789.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 88x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 88 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -0.28501401121121 - 87.714985988789 = -88

x₁ • x₂ = -0.28501401121121 • (-87.714985988789) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28501401121121, x₂ = -87.714985988789 означают, в этих точках график пересекает ось X