Решение квадратного уравнения x² +88x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 88² - 4 • 1 • 28 = 7744 - 112 = 7632

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-88 + √ 7632) / (2 • 1) = (-88 + 87.361318671366) / 2 = -0.63868132863378 / 2 = -0.31934066431689

x₂ = (-88 - √ 7632) / (2 • 1) = (-88 - 87.361318671366) / 2 = -175.36131867137 / 2 = -87.680659335683

Ответ: x₁ = -0.31934066431689, x₂ = -87.680659335683.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 88x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 88 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -0.31934066431689 - 87.680659335683 = -88

x₁ • x₂ = -0.31934066431689 • (-87.680659335683) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31934066431689, x₂ = -87.680659335683 означают, в этих точках график пересекает ось X