Решение квадратного уравнения x² +88x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 88² - 4 • 1 • 30 = 7744 - 120 = 7624

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-88 + √ 7624) / (2 • 1) = (-88 + 87.315519811772) / 2 = -0.68448018822771 / 2 = -0.34224009411385

x₂ = (-88 - √ 7624) / (2 • 1) = (-88 - 87.315519811772) / 2 = -175.31551981177 / 2 = -87.657759905886

Ответ: x₁ = -0.34224009411385, x₂ = -87.657759905886.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 88x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 88 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -0.34224009411385 - 87.657759905886 = -88

x₁ • x₂ = -0.34224009411385 • (-87.657759905886) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34224009411385, x₂ = -87.657759905886 означают, в этих точках график пересекает ось X