Решение квадратного уравнения x² +88x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 88² - 4 • 1 • 31 = 7744 - 124 = 7620

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-88 + √ 7620) / (2 • 1) = (-88 + 87.292611371181) / 2 = -0.70738862881922 / 2 = -0.35369431440961

x₂ = (-88 - √ 7620) / (2 • 1) = (-88 - 87.292611371181) / 2 = -175.29261137118 / 2 = -87.64630568559

Ответ: x₁ = -0.35369431440961, x₂ = -87.64630568559.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 88x + 31 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 88 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 31:

x₁ + x₂ = -0.35369431440961 - 87.64630568559 = -88

x₁ • x₂ = -0.35369431440961 • (-87.64630568559) = 31

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35369431440961, x₂ = -87.64630568559 означают, в этих точках график пересекает ось X