Решение квадратного уравнения x² +88x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 88² - 4 • 1 • 37 = 7744 - 148 = 7596

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-88 + √ 7596) / (2 • 1) = (-88 + 87.155034278004) / 2 = -0.8449657219963 / 2 = -0.42248286099815

x₂ = (-88 - √ 7596) / (2 • 1) = (-88 - 87.155034278004) / 2 = -175.155034278 / 2 = -87.577517139002

Ответ: x₁ = -0.42248286099815, x₂ = -87.577517139002.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 88x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 88 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:

x₁ + x₂ = -0.42248286099815 - 87.577517139002 = -88

x₁ • x₂ = -0.42248286099815 • (-87.577517139002) = 37

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42248286099815, x₂ = -87.577517139002 означают, в этих точках график пересекает ось X